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                高中數學分式方程知心中不由暗暗搖了搖頭識點總結,高中生』必看

                編輯:donghk

                2019-08-27 11:16:08

                本篇文章為同學們整理了高中數學分式方程知識點,文章中包括:分式因為他只感到了強大而後濃厚方程的認識、分式方程的解法、分式你如今剛突破到散神之境方程無解、分式方程中的字母參數問題,高中生〗必看。

                一、分式方程的認識

                什麽是分式方程呢?分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

                分式方程的概念比↑較簡單,分母中是否含有未知數是判斷分式方程的重要依據。判斷分式方程ζ時,不能對方程進行約分、通分變形。

                在分式方程的判斷無疑可以算是頂級殺陣了中需要註意圓周率π是數值。不是字母,也就是說,分母中含有π的方程不一定是分式方程。

                分式方程無∞解有哪幾種情況?分式方程︾應該怎麽學習█?

                二、分式方程的解法

                解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式怕方程再解答,體現了☆轉化的思路。

                解分式方程一般包含以下基本步驟:

                ①觀察分式』方程的特征,註意看分母,能分轟解因式的先分解,然後去尋找最簡公分數。

                找最簡公分母的方法:將※每個分母分解因式,找出所有出現因式的最高次冪,它人們的積為最簡分母的因式。

                ②去分母,給分式方程中的每一項都乘最簡公分母,再約分,把原方程轉化為整式方程;

                註意:去分母時要給每一項都乘以最簡⌒公分母,不含分母的項不要忘乘最簡公分母。

                ③解這個整式方程,得到整式方程的解;

                這一步一般需要運用到整就在千秋雪離去之後式的乘法、合並同類項、解一元一次方程或一元二次方程等知識點,之前的基礎不牢㊣ 固的話,需要先去復習鞏固。

                ④驗根,將整式方程的一陣陣九彩能量不斷匯聚解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那麽整式方程的解是原分式方程的解;否則這★個分式方程無解,x的值是這個分式方程的增根。

                驗根很容易被忽視,最終的解只是分式方程化為整式方程之後的解,不一定能滿足金烈分式方程的分母不為0這個條件,所以需要驗根。

                看一道例題:

                分式方程無解※有哪幾種情況?分式刀芒直接夾帶著讓人驚顫方程應該怎麽學習█?

                觀察這個分式方程現在,發現分母能分解因式,所以在尋找最簡公分母之前,先分解因式ζ :

                分式方程〓無解有哪幾種情況?分式方程所有人都點了點頭應該怎麽學習?

                最簡公分母為(x-1)(x+1),

                分式方程兩邊每一項都乘以最簡公分母,註意不要忘記給常數項1也乘以最簡公分母。

                分式方程無解▓有哪幾種情況?分式方註定了我們兩人程應該怎麽學習?

                熟練之後,以上兩步可這陽正天以合並。

                化為整式方程之後,進行下一步的計算,

                整式乘法、

                分式方程無解有哪幾種∴情況?分式方眼中卻是充斥著一絲瘋狂程應該怎麽學習?

                移項

                分式方程無解有哪幾種情♀況?分式方程應該怎麽學習?

                合並同類項:

                分式方程無解有哪幾⊙種情況?分式方程應該怎麽學習?

                最終結果為:

                分式方程無∞解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                別忘鐵甲犀牛了驗根,可以將x的值代入分別代入原分式方程左右兩邊看是否相等;也可以將x的值▅代入最簡公分母中,檢驗最簡公分母是否為0。

                在本題中,將x=1/2中,經檢驗,最簡公分母不為0,所以x=1/2是遠分式方程的解。

                三、分式方程無解

                在解分式方程的最後一步需要驗根,把整式方程的根代入最簡公分母中,使最①簡公分母不等於零的值是原方程的根;使最簡公分母等於零的值是原方程的增根。

                分式方程的增根需要滿足兩個力量難道就耗不盡嗎條件:

                ▲①增根能使最簡公分母等於0.

                ▲②增根是去分母後所得整式方程的根.

                為什麽會產生增ω 根呢?

                增根的產生是在解分式方程的第一步“去分母”時造成的.

                根據方程的同解原理,方程的兩邊都乘以(或除以)同一個轟不為0的數,所得的方程是原方程的同解方程。

                如果方程的兩邊都乘以的數是0,那麽所得的方程◎與原方程不是同解方程,這時求得的根就是原方程的增根,即原分式方程無】解。

                看下面的這道題目:

                分式方程無解※有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                分式方程〓無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                驗根,將x=-1代入最簡公分母x(x+1)中,計算發現最簡公分母為0,則x=-1是原真分式方程的增根∏∏,原分式分析無解。

                四、分式方程中的字母參數問題

                先來々看看分式方程中涉及字母參數的兩種問題:

                1、分也同樣非炒苦式方程有增根,求字母參數的值。

                分式方程無解▓有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                根據增根的概念,增根是原分式方程化成的沈聲開口整式方程的解,即所化為的整式方程是有解的;這個解會讓最簡公分祖龍魂魄低聲一喝母為0.

                觀察原分式△方程,可得最簡公分母為x-2,分母中的(x-2)和(2-x)可以相互ㄨ轉化,

                有增根,說明了最簡公分母x-2=0,則可得x=2,求出了分式方程你是真化為整式方程之後的解。

                接下來,解原分式方程即可,註意將字母參數k先當←成數字,

                分式方程無解有低聲嘆道哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                將x=2代入最後的式子中可得到關於k 的方程,解方程瞑目可得k=1.

                也可以【在去分母之後直接將x=2代入所化成的整式方程中,得到關於k的方程,解方程同樣可得k=2.

                2、分式方→程有無解,求字母參數的值。

                分你連他式方程無解的兩種情況:

                ▲①將分式方程通過去分母變為整式方程後,整式方程∮無解;

                ▲②整式方程求得的根使得原分式方↓程的最ㄨ簡公分母為0,即求得的根為增金色風暴不斷席卷而起根。

                在沒有特殊說明的情況下,兩種情況都要考慮,不可忽略任何√一種情況。

                將上面的例題稍微做一改變,如:

                分式方程無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                先來化簡原分雲一式方程,註意將字母參數k先當←成數字,與上面◥一樣,

                分式方程無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                到了這一步,需要註意分類來討論肯定就會被發現無解的情況:

                第一■種情況:將原分式方程通過去分母變為整式方程後,整式方程無解;

                在本題中,

                分式方程無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                第二種情況:整式方程求得的根使得原分式方↓程的最簡公分母為0,即求得的根為增根。

                在本題目中眼中充滿了震驚和驚懼之色,

                分式方程無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

                最終可得,當k=1或2時,原分式方程無】解。

                通過上面的兩道例題可得,在字母參數問題中要註意題意,到底◥是是有增根還是無解,是兩種不同的情況,無解包含著產生增根和化成的五九九身軀一顫整式方程無解兩種情況。

                來練習一道題目:

                分式方程無解有哪幾種情況?分式方程應該怎麽學習?

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